متن کامل در سایت    40y.ir

بکارگیری آنها در تحلیل معکوس میتواند به شدت بر کاهش بدنهادگیها اثرگذار باشد.
استفاده از اصل عدم تطابق۱۲۲ به عنوان معیار توقف۱۲۳ در تحلیل معکوس باعث پرهیز از تحریک بدنهادگیها میشود.
به عنوان آخرین راه حل، استفاده از هموارسازی به روش تیخونوف برای بازگرداندن پایداری به پاسخ تحلیل معکوس پیشنهاد میشود.

۳-۷- روشهای بهینهسازی
همانگونه که در قسمتهای قبل نیز اشاره شد، مسائل معکوس در مهندسی معمولاً به شکل یک مسأله بهینهسازی فرمولبندی و حل میشوند. بنابراین در حالت کلی تکنیکهای بهینهسازی در مسائل معکوس بکار گرفته میشوند. در این قسمت سعی شده است تا تکنیکهای بهینهسازی مرسوم معرفی گردند.
در بسیاری از تحقیقات انجام شده بر مسائل کاربردی معکوس نظیر یافتن محل اعمال نیرو و توزیع زمانی نیروهای دینامیکی از روشهای بهینهسازی استفاده شده است. لو۱۲۴ و همکاران [۹۱] حلی برای نیروی دینامیکی عمودی متقابل۱۲۵ بین وسیله نقلیه متحرک و عرشه پل۱۲۶ ارائه دادهاند. آنها این مسأله را به صورت نیروهای متحرکی در یک و یا دو نقطه که با سرعت ثابت بر روی یک تیر با تکیهگاه ساده۱۲۷ و میرایی ویسکوز مدل کردهاند. همچنین آنها از دادههای شتاب اندازهگیری شده برای تحلیل معکوس خود بهره گرفتهاند و پیشبینیهای عددی آنها منجر به نتایج خوبی شده است. مولر۱۲۸ [۹۲] یک روش برای شناسایی نیرو در ورقهای توپر همگن در قالب یک مسأله معکوس ارائه داده است. بدون حل هرگونه سیستم معادلاتی، تعداد زیادی از موارد آزمایشی نیرو با توزیع در نظر گرفته شده برای تعیین مقدار مربوطه مورد بررسی قرار گرفته است. یک رویکرد بهینهسازی با جرم گسسته افزوده شده به عنوان متغیر طراحی بکار گرفته شده است تا به بازتولید یک سازهای که در هر مجموعه ای از پاسخهای تولید شده به وسیله هر یک از نیروهای شناسایی شده قبلی که در موقعیتهای مبدل۱۲۹ قابل تشخیص باشند، بپردازد. لیو و همکاران [۹۳ و ۹۴] با بهره گرفتن از امواج الاستیک، یک فرایند کمینهسازی را برای شناسایی نیروی متمرکز و گسترده با بهره گرفتن از پاسخ جابجایی اندازهگیری شده بر روی سطح ورقهای کامپوزیتی ارائه دادهاند. روشهای بهینهسازی گرادیان مزدوج۱۳۰ برای ساده کردن۱۳۱ انتگرال که به حل معکوس منجر میشود، مورد استفاده قرار گرفته است.
روشهای بهینهسازی همچنین برای شناسایی خواص مواد سازهها نیز بکار گرفته شده است. روخلین۱۳۲ و همکاران [۹۸-۹۵] با بهره گرفتن از تکنیک فراصوت۱۳۳ به محاسبه ثوابت الاستیک کامپوزیتها پرداختهاند. در بسیاری از موارد، روشهای بهینهسازی نظیر روشهای جستجوی ساده۱۳۴ و روشهای جستجو برپایه گرادیان۱۳۵ برای محاسبه ثوابت الاستیک با بهره گرفتن از سرعت موج حجمی اندازهگیری شده۱۳۶، بکار گرفته میشوند. سوارس۱۳۷ و همکاران [۲۲] یک مسأله کمینهسازی از یک تابع خطایی که تفاوت بین فرکانسهای بالای اندازهگیری شده از یک نمونه ورق با پاسخهای عددی آن را بیان میکند، برای یافتن خواص مکانیکی نمونههای کامپوزیتی حل کردهاند. لیو و همکاران [۹۹] به روش معکوس به شناسایی خواص مواد مدرج تابعی با بهره گرفتن از روش حداقل مربعات غیرخطی۱۳۸، پرداختهاند. برخی از محققان نیز از الگوریتم ژنتیک۱۳۹ برای شناسایی ثوابت الاستیک بهره گرفتهاند. بالاسوبرامانیام۱۴۰ و رائو۱۴۱ [۱۰۰] خواص سفتی مواد۱۴۲ کامپوزیتهای یک جهته تقویت شده با الیاف را با بهره گرفتن از دادههای سرعت موج حجمی فراصوتی مورب تصادفی۱۴۳ بدست آوردهاند. اخیراً نیز لیو و همکاران [۱۰۱] با بهره گرفتن از یک روش ترکیبی بهینهسازی به شناسایی خواص مواد کامپوزیتی با بهرهگیری از جابجاییهای سطحی بدست آمده، پرداختهاند. در این روش، الگوریتم حداقل مربعات غیرخطی با الگوریتم ژنتیک برای استفاده در تحلیل معکوسی که در آن از مجموعهای از دادههای فرانهاده بهره گرفته شده است، مورد استفاده قرار گرفته است.
روشهای بهینهسازی برای تشخیص جریان و شناسایی ترک در سازهها و مواد مهندسی نیز مورد استفاده قرار میگیرد. دویل۱۴۴ [۱۰۲] روش المان طیفی۱۴۵ ترکیب شده با الگوریتم ژنتیک تصادفی را برای مشخص کردن اندازه و محل ترکها در سازهها مورد استفاده قرار داده است. بایکانیک۱۴۶ و چن۱۴۷ [۱۰۳] یک فرایندی را برای شناسایی عیوب در سازههای قاب شکل با بهره گرفتن از تنها تعداد محدودی از فرکانسهای طبیعی اندازهگیری شده ارائه دادهاند. بر پایه معادلات مشخصه سازه اصلی و معیوب، مجموعهای از معادلات مربوط به ماتریس سختی فرمولبندی شده و توسط تکنیکهای تکرار مستقیم۱۴۸ و گاوس-نیوتون۱۴۹ حل میشود. وو۱۵۰ و همکاران [۱۰۴] با بهره گرفتن از روش الگوریتم ژنتیک به صورت معکوس به شناسایی محل و طول ترک در ورقهای غیرایزوتروپیک۱۵۱ و با بهرهگیری از میدانهای موج پراکنده۱۵۲ در دامنه فرکانسی۱۵۳، پرداختهاند. توزیعهای مختلف سفتی بر حسب شناسایی عیوب با بهره گرفتن از پاسخ دینامیکی سازه در دامنه فرکانسی نیز مورد بررسی قرار گرفته است [۳۷]. در این تکنیک، ضرایب سفتی المان از مدل المان محدود سازه به عنوان پارامتر در نظر گرفته میشود و در سیستم معادلات بدست آمده از تحلیل کلاسیک سازه تحت نیروی هارمونیک، به صورت فرم خطی بیان شده است. بنابراین استفاده از روش نیوتون برای جستجوی پارامترهای ضریب سفتی به طور معکوس بسیار مناسب است، زیرا ماتریس جاکوبین۱۵۴ را میتوان به راحتی با بهره گرفتن از حل مجموعهای از معادلات جبری خطی که از سیستم معادلات استخراج شدهاند، بدست آورد. یانگ۱۵۵ و همکاران [۱۰۵] یک روش شناسایی غیرمخرب۱۵۶ را با بهره گرفتن از یک انتگرال کرنش که میتوان آ
ن را با بهره گرفتن از یک فیبر نوری۱۵۷ بدست آورد، پیشنهاد دادهاند. در روش آنها، روش الگوریتم ژنتیک برای حل مسألهای که به وسیله مجموعهای از دادههای اندازهگیری شده و محاسبه شده فرمولبندی شده است، بکار گرفته شده است.
کاربردهای زیادی از تکنیکهای بهینهسازی در مسائل معکوس دیگر نیز وجود دارد. به عنوان مثال، ضرایب انتقال حرارت۱۵۸ در سیستمهای تبرید الکتریکی۱۵۹ با بهره گرفتن از الگوریتم ژنتیک بهبود یافته، محاسبه شده است [۱۰۶]. همچنین تحلیل پایداری سازههای پروتئینی۱۶۰ و پیشبینی طبیعت این سازهها با بهره گرفتن از الگوریتم ژنتیک نیز ارائه شده است [۱۱۰-۱۰۷]. فرایند جدیدی نیز برای تناسبسازی پتانسیلهای بین اتمی با بهره گرفتن از شبیهسازیهای دینامیکی مولکولی و الگوریتم ژنتیک توسط ژو۱۶۱ و لیو [۱۱۱] ارائه شده است.
تکنیکهای بهینهسازی مرسوم را میتوان به صورت تقریبی به دو دسته کلی روشهای جستجوی مستقیم۱۶۲ و روشهای مبتنی بر گرادیان تقسیمبندی کرد. در روشهای جستجوی مستقیم تنها از مقادیر تابع برای یافتن پاسخ بهینه استفاده میشود. این در حالی است که در روشهای مبتنی بر گرادیان از مقادیر تابع و مشتقات آن برای رسیدن به پاسخ بهینه استفاده میشود.
باید توجه شود که بسیاری از روشهای بهینهسازی مرسوم دارای یک فرض اساسی هستند که براساس این فرض، تنها یک مقدار کمینه در محدوده جستجو وجود دارد. از این رو این روشها را روشهای جستجوی محلی۱۶۳ نیز مینامند.
به طور کلی بهینهسازی، فرایندی است که در طی آن پاسخ کمینه (یا بیشینه) یک تابع هدف f(X) با در نظر گرفتن قیود حاکم بر مسأله جستجو میشود. بیشتر مسائل بهینهسازی در علوم مهندسی شامل یافتن پاسخ کمینه یک تابع در حضور یا عدم حضور قیود میباشند که میتوان آن را به شکل ریاضی زیر بیان کرد:
(۳-۱۳)
Minimize f(X)
Subjected to g_i (X), i=1, 2,…, m
〖 h〗_j (X)=0, j=1, 2,…,l

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *