فایل جدید : دانلود پایان نامه درمورد دینامیکی، مدل پیشنهادی، روش ترکیبی- دانلود متن کامل

دانلود پایان نامه
معکوس محاسباتی برای یافتن عیوب در سازههای ساندویچی ارائه دادهاند.

۲-۴-تاریخچه کاربرد فنرها و دمپرها
محققان زیادی از فنر برای مدل کردن پارامترهای مختلف بهره جستهاند. در برخی از موارد برای شناسایی وجود ترک و میزان تأثیری که ترک در کاهش سفتی یک تیر دارد، ترک به عنوان یک فنر پیچشی خطی بدون جرم مدل شده است [۳۸]. ژو۵۲ و همکاران [۳۹] براساس تئوری مکانیک شکست و به صورت تحلیلی مقدار ثابت فنر خطی معادل را با طول ترک در تیر مرتبط کردهاند. هیستی و اشپرینگر۵۳ [۴۰]، یک المان تیر را برای استفاده در کدهای المان محدود توسعه دادهاند. ترک به عنوان یک فنر خطی برای ارتعاشات محوری و به عنوان یک فنر پیچشی برای ارتعاشات خمشی تیر شبیهسازی شده است. این مدل برای تیرها با تکیهگاه ساده [۴۱ و ۴۲]، تیرهای طرهای [۴۳] و تیرهای دو سر آزاد [۴۴] نیز بکار رفته است. نارکیس۵۴ [۴۱] با استفاده از تحلیل معکوس به شناسایی ترک در تیرهای یکنواخت با تکیهگاههای ساده تحت ارتعاشات خمشی و محوری پرداخته است. وی از دو فرکانس طبیعی اول تیر استفاده کرده است. لی و ان جی۵۵ [۴۲] با استفاده از اندازهگیری شکل مودها و فرکانسهای طبیعی یک تیری که دارای ترک عرضی است، با استفاده از روش ریلی-ریتز۵۶ به شناسایی ترک پرداخته است. در مدل آنها تیر به دو قسمتی که توسط یک فنر پیچشی متصل هستند، تقسیم شده است. بامنیوس و تروچیدس۵۷ [۴۳] به بررسی تأثیر ترک عرضی سطحی بر رفتار دینامیکی تیرهای طرهای پرداختهاند. آنها با توجه به نتایج تحلیلی و تجربی خود، یک ارتباطی را بین تغییر در فرکانسهای طبیعی و امپدانس مکانیکی۵۸ تحت اثر محل و اندازه ترک برای ارتعاشات موجی فراهم آوردهاند. بولتزار۵۹ و همکاران [۴۴] فرآیندی را برای شناسایی محل ترک در تیرهای یکنواخت دو سر آزاد۶۰ تحت ارتعاشات موجی۶۱ ارائه دادهاند. شکاف عرضی تیر با یک فنر خطی معادل که دو قسمت تیر را به هم وصل میکند، مدل شده است. آنها با استفاده از تغییر در فرکانسهای طبیعی تیر و با کمک روش معکوس به شناسایی ترک پرداختهاند. لهله و مایتی [۳۴] نیز وجود ترک را به وسیله یک فنر پیچشی در تیر ترک دار اویلر برنولی۶۲ مدل کردهاند. لویا۶۳ و همکاران [۴۵] فرکانسهای طبیعی برای ارتعاشات خمشی۶۴ تیرهای ترکدار تیموشینکو۶۵ با تکیهگاههای ساده را بدست آوردهاند. آنان تیر را با دو قطعه که به وسیله دو فنر بدون جرم که یکی از آنها فنر کششی۶۶ و دیگری فنر پیچشی است، مدل کردهاند.
برخی از محققان نیز از فنر برای مدل کردن تکیهگاهها و اتصالات بهره جستهاند. سیلوا۶۷ و همکاران [۴۶]، با استفاده از فنر و با بکارگیری آن در تکیهگاه روتور به ارائه یک مدل صحیح از خواص آن پرداختهاند. آنها برای این هدف، شفت دوار را با یک تیر با تکیهگاه الاستیک (تکیهگاهی که در آن فنر بکار رفته است) که در راستای طول آن تعداد محدودی جرم متمرکز قرار دارد، مدل کردهاند. آنها در مقاله خود با مقایسه کردن نتایج تجربی و مدل پیشنهادی خود، به این نتیجه رسیدهاند که استفاده از سختی الاستیک پیچشی برای مدل کردن رفتار دینامیکی تکیهگاه بسیار مناسب و دقیق است. آنها همچنین دادههای خود را از فرکانسها و مودهای طبیعی تشکیل دادهاند. دروسا۶۸ و همکاران [۴۷] رفتار تکیهگاههای تیر در برابر چرخش و حرکت انتقالی را به صورت الاستیک مدل کردهاند. بنابراین این مدل میتواند تمامی شرایط تکیهگاهی رایج یک تیر را نیز پوشش دهد.
استفاده از فنر-دمپر برای مدل کردن برخی پارامترها نیز رایج است. همانطور که میدانیم بسیاری از سازههای مکانیکی از سازههای کوچکتر که به وسیله اتصالاتی چون پیچ به یکدیگر متصل شدهاند، تشکیل شدهاند. در بسیاری از تحقیقات خواص سفتی و میرایی این اتصالات نادیده گرفته شدهاند. این در حالی است که برای داشتن یک تحلیل دینامیکی دقیق، ابتدا بایستی خواص اتصالات شناسایی شوند. یوشیمورا۶۹ [۴۸ و ۴۹] یک سری از پیشنهادات تجربی برای اندازهگیری پارامترهای دینامیکی و مقادیر سفتی و میرایی اتصالات ساخته شده از پیچها و جوشها و همچنین اتصالات بکار رفته در ابزارها و ماشینهای مکانیکی ارائه داده است. پارامترهای مودال اندازهگیری شده نیز در تعدادی از تحقیقات پیشین برای شناسایی پارامترهای سازهای اتصالات مورد استفاده قرار گرفته است [۵۰ و ۵۱]. برای مثال، اینامورا و ساتا۷۰ [۵۲] روندی را برای شناسایی پارامترهای سازهای اتصالات با استفاده از تمامی مقادیر ویژه و شکل مودها ارائه دادهاند. یوان و وو۷۱ [۵۳] و کیم۷۲ و همکارانش [۵۴] با استفاده از یک مدل المان محدود فشرده شده۷۳ و برخی از شکل مودها به شناسایی خواص سفتی و میرایی اتصالات پرداختهاند. این روشها نیازمند پارامترهای مودال دقیق هستند. این در حالی است که اندازهگیری این پارامترها مخصوصاً در مواردی که میرایی بالایی وجود داشته باشد، بسیار مشکل است. برای غلبه بر این مشکل بسیاری از محققین، توابع پاسخ فرکانسی را برای محاسبه پارامترهای اتصالات پیشنهاد دادهاند [۵۵ و ۵۶]. ابراهیم و پتیت۷۴ [۵۷] به طور مفصل به مرور تاریخچه مربوط به استفاده و مدل کردن اتصالاتی همچون پیچ پرداختهاند. آنها در مقاله خود به مرور مدلهایی که برای مدل کردن اتصالات شامل پیچها و دیگر اتصالات مورد استفاده و تحلیل قرار گرفته است، پرداختهاند. در این مقاله به طور مفصل به تحقیقات انجام شده در زمینه مدل کردن پارامترهای اتصالات (سفتی و میرایی) اشاره شده است.

یک تحلیل و طراحی مناسب از سیستمهای سازهای به دو عامل صلب بودن اتصالات و ایدآل بودن آنها وابسته است. اما واضح است که ساختن اتصالات ایدآل ممکن نیست و یا بسیار مشکل است. در نتیجه اتصالات موجود نمیتوانند در عمل رفتار اتصالات ایدآل را ارائه دهند [۵۸ و ۵۹]. بنابراین شناسایی خواص اتصالات و تکیهگاهها یک امر مهم و ضروری برای پیشبینی پارامترهای دینامیکی سیستمهای مکانیکی از قبیل ابزارها و ماشینهای دینامیکی [۵۴ و ۶۰]، سازههای فضایی [۶۱ و ۶۲] و بسیاری از سیستمهای سازهای دیگر به شمار میرود.
گوئل۷۵ [۶۳] ارتعاشات عرضی تیرهای مخروطی خطی۷۶ که در هر دو تکیهگاه آن فنر پیچشی قرار دارد را بررسی کرده است. وی نتایج را برای سه فرکانس اول با مقادیر نسبی سفتی مختلف (نسبت سفتی فنر به سفتی تیر) و نسبتهای مخروطی۷۷ مختلف ارائه داده است. وی همچنین ارتعاشات یک تیر با یک جرم اضافی که در یک نقطه دلخواه قرار دارد و تکیهگاههای آن با فنر پیچشی مدل شده است را با استفاده از تبدیل لاپلاس۷۸ بررسی نموده است [۶۴]. ساتو۷۹ [۶۵] تأثیر نیروی محوری را بر ارتعاشات عرضی و کمانش۸۰ تیرهای مخروطی خطی که در هر دو تکیهگاه آن فنر پیچشی قرار دارد را بررسی کرده است. جونز۸۱ و همکاران [۶۶] به تحلیل قابها با اتصالات نیمهصلب۸۲ پرداختهاند. آنها همچنین به بررسی دادههای تجربی در دسترس بر روی اتصالات نیمهصلب و روشهایی برای مدل کردن اینگونه اتصالات نیز پرداختهاند. مدل فنر معادل برای توصیف رفتار این تکیهگاهها در این مقاله مورد توجه قرار گرفته است. در دههای اخیر نیز محققین زیادی از فنر برای مدل کردن تکیهگاه تیرها با مقاطع مختلف استفاده کردهاند [۷۲-۶۷].

فصل سوم

مبانی تئوری

۳- فصل سوم: مبانی تئوری

۳-۱- مقدمه
ابزارهای طراحی به کمک کامپیوتر۸۳ در مهندسی برای طراحی سیستمهای سازهای پیشرفته مورد استفاده قرار میگیرد. تکنیکهای شبیهسازی محاسباتی۸۴ در این ابزارهای طراحی، اغلب با داشتن بارگذاریها، شرایط اولیه و مرزی، شکل هندسی، خواص ماده و غیره به عنوان ورودی به محاسبه جابجاییها، تغییر فرمها، کرنشها، تنشها، فرکانسهای طبیعی، مودهای ارتعاشی و غیره به عنوان خروجی میپردازد. این نوع از مسائل، مسائل مستقیم (کلاسیک)۸۵ نامیده میشوند و اغلب به وسیله معادلات دیفرانسیل معمولی یا جزئی۸۶ با متغیرهای مجهول میدانی۸۷ حل میشوند. در مسائل مکانیکی، متغیرهای میدان، اساساً جابجاییها هستند. در حقیقت حل یک مسأله مستقیم، حل معادلات دیفرانسیل معمولی و یا جزئی با شرایط اولیه و مرزی معلوم است. روش تفاضل محدود۸۸ [۷۳ و ۷۴]، روش المان محدود۸۹ [۷۵ و ۷۶]، روش المان نواری۹۰ [۷۷ و ۷۸]، روش المان مرزی۹۱ [۷۹]، روش ترکیبی المان محدود و المان مرزی۹۲ [۸۰] و روشهای بدون مش۹۳ [۸۱ و ۸۲] از جمله پرکاربردترین فرآیندهای حل مسائل مستقیم، خصوصاً فرآیندهای محاسباتی و عددی به شمار میروند. نوعی دیگر از اغلب مسائل کاربردی که با آنها روبرو میشویم، مسائل معکوس۹۴ نامیده میشوند. در یک مسأله معکوس پارامترهایی از خروجی سیستم نظیر سرعت، شتاب، فرکانسهای طبیعی و غیره ممکن است معلوم باشند (به طور مثال از طریق آزمایشات تجربی) اما از سوی دیگر پارامترهایی از ورودی سیستم نظیر بارگذاری، خواص ماده، هندسه سازه، شرایط مرزی و یا ترکیبی از این پارامترها مجهول هستند و نیاز است که آنها را بدست آورد. بسیار واضح است که دستیابی به حل اینگونه از مسائل در بسیاری از مسائل کاربردی مهندسی بسیار مفید خواهد بود.

۳-۲-روند کلی حل یک مسأله معکوس
لیو و هان۹۵ [۱۰] در کتاب خود، روند کلی حل یک مسأله معکوس را بیان کردهاند که در شکل (۳-۱) و در ادامه آن به صورت خلاصه مرور میشوند.

شکل (۳-۱): روند کلی حل یک مسأله معکوس

۳-۲-۱-تعریف مسأله
با استفاده از یک تحلیل و مرور بر هدف، منابع و زمان، هدف و منظور از انجام مسأله تعریف میشود. یک استراتژی کلی و برنامه عملی بایستی برای اجرای مراحل بعدی، تعیین گردد. تلاشها بایستی در راستایی قرار بگیرند که اولاً تعداد مجهولاتی که قرار است در طی فرآیند معکوس محاسبه شوند را کاهش دهد و ثانیاً تمام پارامترها را در کوچکترین ناحیه ممکن، محدود کند. بدین ترتیب با کاهش بدنهادگی۹۶ مسأله، شانس حل موفق مسأله و دقت حل آن افزایش خواهد یافت.

۳-۲-۲-ارائه مدل مستقیم
یک مدل فیزیکی برای بیان مسألهی تعریف شده، باید مورد استفاده قرار گیرد. این مدل باید به گونهای باشد که خروجیهای آن تا حد امکان نسبت به پارامترهایی که از مسأله معکوس محاسبه خواهند شد، حساس باشند. همچنین بایستی دقت شود که هر کدام از پارامترهای مسأله معکوس به طور جداگانه بر خروجی مسأله مستقیم اثرگذار باشند. با در نظر گرفتن شرایط بیشتر میتوان به بهبود وضعیت مسأله معکوس کمک کرد. روشهای معمول برای حل مسأله مستقیم شامل روشهای ریاضی-تحلیلی، روشهای آزمایشگاهی و روشهای عددی مانند المان محدود، تفاضل محدود، المان

دیدگاهتان را بنویسید