فایل برق:پایان نامه ارشد رایگان درمورد هالپین-، سای، b، a- فروش متن کامل

دانلود پایان نامه
?= ((E_f?E_m )-1)/((E_f?E_m )+2L/d) , E=(1+(2L?d)??_f)/(1- ??_f )
که در این روابط، E مدول کامپوزیت، E_m مدول ماتریس پلی اتیلن- اکتن، E_f مدول نانو لوله های کربنی، ?_f کسر حجمی نانو لوله های کربنی و L/d نسبت طول به قطر نانو لوله های کربنی است. به منظور محاسبه کسر حجمی الیاف از رابطه ۴-۲ استفاده شده است.

شکل ‏۴-۳: تغییرات مدول الاستیک نمونه ها به صورت تابعی از مقدار نانو لوله های کربنی.

(‏۴-۲) ?_f= w_f/(w_f+(?_f??_m ) -( ?_f??_m ) w_f )
که v_f کسر حجمی الیاف، ?_f چگالی نانو لوله های کربنی و ?_m چگالی ماتریس می باشد. رابطه هالپین-سای با استفاده از فاکتور جهت یافتگی ? اصلاح می شود. از این فاکتور به منظور محاسبه تصادفی بودن نانو لوله های کربنی نا پیوسته۱۳۳ استفاده می گردد [۶۹] اگر طول الیاف بزرگ تر از ضخامت نمونه باشد، فرض می شود که الیاف به صورت تصادفی در دو بعد جهت یافته اند و ?= ۱/۳ است. اگر طول الیاف بسیار کوچک تر از ضخامت نمونه باشد، فرض می شود که الیاف به صورت تصادفی در سه بعد جهت یافته اند و ?= ۱/۶ است [۶۹] نانو لوله های کربنی دارای طول بسیار کوچک تری نسبت به نمونه هستند، به همین جهت ?= ۱/۶ بوده و با قرار دادن ضریب ۱/? برای E_f?E_m ، رابطه هالپین- سای نیز به صورت زیر اصلاح خواهد شد:
(‏۴-۳) ?= (۶(E_f?E_m )-1)/(6(E_f?E_m )+2L/d)
با در نظر گرفتن تخمینی نسبت طول به قطر نانو لوله های کربنی برابر با ۱۰۰ و مدول نانو لوله های کربنی برابر با ۵۰ گیگا پاسکال۱۳۴ ]۷۰[ با استفاده از رابطه ۴-۱ و ۴-۳ نمودار مدول بر حسب درصد وزنی الیاف محاسبه و در شکل ‏۴-۴ آورده شده است. شایان ذکر است که مقادیر تجربی به صورت EC نشان داده شده اند.
همان طور که در شکل ‏۴-۴ نشان داده شده است، همخوانی خیلی خوبی بین مقادیر به دست آمده از رابطه هالپین- سای و مقادیر تجربی دیده نمی شود. بدین منظور از ضریبی به نام ضریب شکلی۱۳۵ استفاده می شود. این ضریب تابعی نمایی از کسر حجمی الیاف بوده و دارای دو ثابت a و b است. این ضریب به نوعی میزان خوشه ای شدن نانو لوله های کربنی را نشان می دهد [۶۹]. با توجه به این که تنها پل ارتباطی بین نانو ذرات و ماتریس پلیمری بر همکنش های نه چندان قوی واندروالسی است، از این رو نانو لوله های کربنی تمایلی زیادی به چسبیدن به یکدیگر و ایجاد ساختار هایی خوشه مانند را دارا هستند. همان طور که در شکل ‏۴-۳ نیز ذکر گردید خاصیت مدول کششی نانو کامپوزیت ها تا مقدار ۱% وزنی افزایش یافته و بعد از این مقدار کاهش یافته است. به گونه ای که در نمونه EC2 افت مدول به دلیل حضور متعدد خوشه ها، مشاهده می شود.

شکل ‏۴-۴: تغییرات مقادیر مدول بدست آمده از رابطه هالپین- سای و نتایج تجربی.
به طور خلاصه می توان گفت که خوشه های ایجاد شده از نانو لوله های کربنی در درصد های وزنی پایین تر از ۱% کم بوده اما همین میزان کم نیز در خواص مکانیکی نانو کامپوزیت ها تاثیر گذرا بوده است. به همین دلیل به منظور تطابق نتایج آزمایشگاهی و مدل ارائه شده، از ضریب شکلی استفاده شده است.
(‏۴-۴) ?=۲ L/d e^((-a?_f-b))
با استفاده از رابطه ۴-۴ رابطه هالپین- سای را می توان به صورت زیر اصلاح کرد.
(‏۴-۵) ?= (۶(E_f?E_m )-1)/(6(E_f?E_m )+?) , E=(1+???_f)/(1- ??_f )

با استفاده از رابطه ۴-۵ و بدون در نظر گرفتن ثابت b موجود دررابطه ۴-۴، نمودار مدول پیش بینی شده برای مقادیر متفاوت a در شکل ‏۴-۵ ترسیم شده است.

شکل ‏۴-۵: تاثیر ثابت a بر مدول پیش بینی شده نانو کامپوزیت ها.

دیده می شود که با افزایش ثابت a میزان مدول پیش بینی شده کاهش یافته و این نشان دهنده ی تاثیر ضریب شکلی در نانو کامپوزیت ها است. به عبارتی با افزایش میزان ثابت a تاثیر حضور میزان اندک خوشه ها در نانو کامپوزیت ها نمایان شده است. نمودار مربوط به?=۲ L/d e^(-50?_f ) نزدیک ترین تطابق را با داده های تجربی دارد. تاثیر تغییرات ثابت b نیز در شکل ‏۴-۶ آورده شده است. همان طور که دیده می شود با افزایش ثابت b مدول پیش بینی شده برای نانو کامپوزیت های تهیه شده کاهش می یابد. در نهایت می توان نتیجه گرفت که ثابت ۰۴/۰= b دارای نزدیک ترین تطابق با نتایج تجربی است.

شکل ‏۴-۶: تاثیر ثابت b بر مدول پیش بینی شده نانو کامپوزیت ها.
بنابر این می توان از ضریب شکلی ?=۲ L/d e^(-50?_f-0.04) برای اصلاح مدول های بدست آمده از رابطه هالپین- سای و انطباق آن با نتایج تجربی استفاده نمود. نمودار نهایی مربوط به مدل اصلاح شده و نتایج تجربی در شکل ‏۴-۷ آورده شده است. همان گونه که مشاهده می شود، نتایج مدول نانو کامپوزیت ها تا مقدار ۱% وزنی از نانو لوله های کربنی به خوبی با رابطه هالپین- سای مطابق است. نمونه EC2 نیز به دلیل خوشه ای شدن بسیار زیاد و در هم پیچیده شدن شدید۱۳۶ نانو لوله های کربنی، افت مدول شدیدی را نشان داده است. از این روتطابق خوبی در این ترکیب درصد وزنی با نتایج بدست آمده از رابطه اصلاح شده هالپین- سای دیده نمی شود.
شکل ‏۴-۸ تغییرات تنش شکست نمونه خالص و نانوکامپوزیتها به صورت تابعی از میزان نانو لوله های کربنی را نشان میدهد. از این شکل می توان متوجه شد که تنش شکست نمونهها با افزایش نانو لوله های کربنی تا میزان ۱% وزنی افزایش مییابد. افزایش در استحکام نهایی نانوکامپوزیتها میتواند به این طریق توضیح داده شود که نانو لوله های کربنی دارای سفتی مناسبی بوده و سبب عدم حرکت کامل یا جزئی فاز پلیمری می شوند[۵۸]. از طرف دیگر پخش و جهت یافتگی نانو لوله های کربنی در سه بعد در ماتریس پلیمری [۶۷ و ۷۱] و همچنین جهت یابی بخش های بلوری ماتریس پلی اتیلن- اکتن نیز سبب افزایش استحکام کششی [۵۲] نمونه ها تا میزان ۱% وزنی از نانو لوله های کربنی شده است. در نمونه EC2 وجود خوشه های ایجاد شده از نانو لوله های کربنی [۵۲] و همچنین توزیع غیر یکنواخت از این نانو ذرات منجر به کاهش استحکام کششی می شود [۷۱].

این مطلب مشابه را هم بخوانید :   فایل برق:پایان نامه ارشد رایگان درمورد دینامیکی-رشته برق

شکل ‏۴-۷: مدول پیش بینی شده از رابطه اصلاح شده هالپین- سای و نتایج تجربی.
در نمونه ETC1 به دلیل وجود خوشه ها و همچنین بر همکنش ضعیف بین نانو لوله های کربنی و ماتریس پلی اتیلن- اکتن استحکام کششی به میزان چشمگیری نسبت به نمونه EC1 کاهش یافته است. در نمونه ESC1 نیز به دلیل پخش و توزیع یکنواخت نانو ذرات و همچنین جهت یافتگی سه بعدی نانو لوله های کربنی استحکام کششی نسبت به نمونه EC1 افزایش کمی نشان می دهد.
برای پیش بینی و ارزیابی استحکام نانو کامپوزیت ها از روشی که در بررسی اصلاح رابطه هالپین- سای برای مدول نانو کامپوزیت ها بیان گردید، استفاده شده است.
(‏۴-۶) ?= (۶(S_f?S_m )-1)/(6(S_f?S_m )+?) , S=(1+???_f)/(1- ??_f )
که S استحکام نانو کامپوزیت، S_f استحکام نانو لوله های کربنی، S_m استحکام ماتریس پلی اتیلن- اکتن، ?_f کسر حجمی نانو لوله های کربنی و ? ضریب شکلی است. ابتدا ضریب شکلی ثابت ?=۲ L/d و استحکام نانو لوله های کربنی برابر با ۳۵۰۰۰ مگا پاسکال در نظر گرفته شد [۶۹]. همان طور که در شکل ‏۴-۹ نشان داده شده است تطابق خیلی خوبی بین نتایج تجربی و رابطه هالپین- سای وجود ندارد. از این رو در این مورد نیز اصلاح ضریب شکلی همانند روندی که برای بررسی مدول انجام شد، انجام می شود.

شکل ‏۴-۸: تغییرات تنش شکست نمونه ها به صورت تابعی از مقدار نانو لوله های کربنی.
در ادامه ابتدا ثابت ۰=b در نظر گرفته شده و تغییرات ثابت a و تاثیر آن بر اصلاح رابطه هالپین- سای بررسی شد. همان طور که در شکل ‏۴-۱۰ نشان داده شده است، دیده می شود که با افزایش ثابت a میزان استحکام پیش بینی شده کاهش یافته و این نشان از تاثیر ضریب شکلی در نانو کامپوزیت ها است. به عبارتی با افزایش میزان ثابت a تاثیر حضور میزان اندک خوشه ها در نانو کامپوزیت ها نمایان شده است. نتایج بدست آمده همانند روند تاثیر گذاری ضریب شکلی در مدول نانو کامپوزیت ها می باشد. مشاهده می شود که نمودار مربوط به?=۲ L/d e^(-80?_f ) دارای نزدیک ترین تطابق با داده های تجربی است.

شکل ‏۴-۹: تغییرات استحکام کششی بدست آمده از رابطه هالپین- سای و نتایج تجربی.
تاثیر تغییرات ثابت b نیز در شکل ‏۴-۱۱ آورده شده است. همان طور که دیده می شود با افزایش ثابت b استحکام کششی پیش بینی شده نانو کامپوزیت ها کاهش می یابد. در نهایت مقدار ۱۸/۰= b بدست می آید.
به طور خلاصه می توان گفت که ثوابت۸۰=a و ۱۸/۰=b مناسب ترین مقادیر برای اصلاح رابطه هالپین- سای هستند. در شکل ‏۴-۱۲ نمودار مربوط به استحکام نانو کامپوزیت ها با استفاده از مقادیر تجربی و مقادیر بدست آمده از رابطه اصلاح شده هالپین- سای آورده شده است. مشاهده می شود که تا میزان ۱% وزنی از نانو لوله های کربنی تطابق نسبتا قابل قبولی بین نتایج تجربی و رابطه هالپین- سای برقرار است. نکته قابل ذکر بالاتر بودن مقادیر تجربی استحکام کششی نمونه های EC0.1 و EC0.25 از مقادیر پیش بینی شده با استفاده از رابطه هالپین- سای است. دلیل این موضوع شاید افزایش میزان بلورینگی این نانو کامپوزیت ها به دلیل حضور نانو لوله های کربنی باشد.

متن کامل در سایت    40y.ir

شکل ‏۴-۱۰: تاثیر ثابت a بر استحکام کششی پیش بینی شده نانو کامپوزیت ها.

شکل ‏۴-۱۱: تاثیر ثابت b بر استحکام کششی پیش بینی شده نانو کامپوزیت ها.

شکل ‏۴-۱۲: استحکام کششی پیش بینی شده از رابطه اصلاح شده هالپین- سای و نتایج تجربی.
ولی در نمونه EC2 استحکام کششی همانند مدول کاهش یافته است. این موضوع را می توان به وجود خوشه های متعدد [۵۲] و توزیع غیر یکنواخت نانو لوله های کربنی نسبت داد [۷۱]. در نمودار شکل ‏۴-۱۳ کرنش شکست نمونه خالص و نانوکامپوزیتها آورده شده است. هنگامیکه مقدار نانو لوله های کربنی افزایش مییابد، کرنش شکست نمونه های نانو کامپوزیتی تا مقدار ۵/۰% وزنی از نانو لوله های کربنی، افزایش می یابد که دلیل آن پخش و توزیع یکنواخت نانو لوله های کربنی است [۶۷ و ۷۲]. اما در نمونه هایی با میزان بیش تر از ۵/۰% وزنی از نانو لوله های کربنی، کرنش شکست کاهش می یابد. این اتفاق را می توان به بر همکنش بین سطحی واندروالسی نانو لوله

دیدگاهتان را بنویسید